Question

一個圓柱形容器的底面直徑為10cm，內部與水接觸的面的面積是392.5cm²，求這個容器的高．

Answer 1

考點：圓柱的側面積、表面積和體積

專題：立體圖形的認識與計算

分析：根據題干，這個圓柱形容器的底面積是3.14×（10÷2）²=78.5平方厘米，厚度忽略不計，內部與水接觸的面就是這個圓柱形容器的側面積和一個底面積的和，則其側面積就是392.5-78.5=314平方厘米，再利用圓柱的側面積公式可得圓柱的高=側面積÷底面周長，據此計算即可解答問題．

解答： 解：底面積：3.14×（10÷2）²=78.5（平方厘米）
側面積：392.5-78.5=314（平方厘米）
高：314÷（3.14×10）
=314÷3.14÷10
=100÷10
=10（厘米）
答：這個圓柱形容器的高是10厘米．

點評：此題考查了圓柱體的表面積、側面積、底面周長公式的綜合應用，關鍵是明確與水接觸的面是圓柱形容器的側面積和底面積．