Question

某服裝廠有甲、乙、丙、丁四個生產(chǎn)組，甲組每天能縫制8件上衣或10條褲子；乙組每天能縫制9件上衣或12條褲子；丙組每天能縫制7件上衣或11條褲子；丁組每天能縫制6件上衣或7條褲子；現(xiàn)在上衣和褲子要配套縫制（每套為一件上衣和一條褲子），則7天內(nèi)這四個組最多可以縫制衣服多少套？

Answer 1

考點：工程問題

專題：工程問題

分析：將甲乙丙丁按照“褲子：上衣”效率的比排序，結(jié)果為丙＞乙＞甲＞�。�然后，讓相對效率最高的丙全部生產(chǎn)褲子（因為他生產(chǎn)褲子相對最快），總共可生產(chǎn)11×7=77條褲子．由于上衣生產(chǎn)相對較慢，讓相對效率最低的丁和甲全部生產(chǎn)上衣（因為他們生產(chǎn)上衣的效率相對最快），共生產(chǎn)（6+8）×7=98件．剩余的乙靈活調(diào)配，讓上衣和褲子生產(chǎn)的數(shù)量相等即可．可設(shè)乙有x天生產(chǎn)上衣，則生產(chǎn)褲子的天數(shù)為7-x，要使上衣和褲子配套，應(yīng)該有98+9x=77+12（7-x），可得x=3，總套數(shù)：98+9×3=125．

解答： 解：褲子：上衣的效率比分別是：
甲、10：8=

5

4

，
乙、12：9=

4

3

，
丙、12：7=

12

7

，
丁、7：6=

7

6

，

12

7

＞

4

3

＞

5

4

＞

7

6

，丙＞乙＞甲＞丁，所以讓丙生產(chǎn)褲子，甲和丁生產(chǎn)上衣，乙靈活調(diào)配；
11×7=77（條）
（6+8）×7=98（件）
乙有x天生產(chǎn)上衣，則生產(chǎn)褲子的天數(shù)為7-x，要使上衣和褲子配套，則：
98+9x=77+12×（7-x）
98+9x=77+84-12x
  21x=63
    x=3
總套數(shù)：98+9×3=98+27=125（套）
答：7天內(nèi)這四個組最多可以縫制衣服125套．

點評：本題為統(tǒng)籌類題目，根本原則為最大效率利用，找出四人是生產(chǎn)褲子還是生產(chǎn)上衣是解決本題的關(guān)鍵．