如圖是一個分數(shù)等式:等式中的漢字代表數(shù)字1、2、3、4、5、6、7、8和9,不同的漢字代表不同的數(shù)字,如果“北”和“京”分別代表1和9,請寫出“奧運會”所代表的所有三位整數(shù),并且說明理由.
分析:根據(jù)整數(shù)乘法的計算方法進行推算即可.
解答:解:
根據(jù)題意可得:
=
1
9

1
9
=
奧運會
心想事成
可得,9ד奧運會”=“心想事成”,所以“心想事成”為9的倍數(shù);
于是“心”+“想”+“事”+“成”為9的倍數(shù);
而“心”+“想”+“事”+“成”最大為:8+7+6+5=26,最小為:2+3+4+5=14;
所以:“心”+“想”+“事”+“成”在14至26之間,且為9的倍數(shù),推出:“心”+“想”+“事”+“成”=18;
“奧”、“運”、“會”、“心”、“想”、“事”、“成”分別代表2-8;
所以“奧”+“運”+“會”=2+3+4+5+6+7+8-18=17;
8+7+2=17,8+3+6=17,8+4+5=17,6+4+7=17;
可以得出“奧”、“運”、“會”是必是上面四組中的一組;
①若“奧”、“運”、“會”為8、7、2這一組,則三位數(shù)“奧運會”可能為872,827,728,782,287,278;
若:872×9=7848“奧”、“成”重復,所以不符合題意;
827×9=7843“奧”、“想”重復,所以不符合題意;
728×9=6552“想”、“事”重復,所以不符合題意;
782×9=7038“奧”、“心”重復,所以不符合題意;
287×9=2538“奧”、“心”重復,所以不符合題意;
278×9=2502“奧”、“心”重復,所以不符合題意;
按照①的思路試其他三組,可得三位數(shù)“奧運會”可以為:836,638,647.
由以上可得:
1
9
=
836
7524
、
1
9
=
638
5742
1
9
=
647
5823
點評:本題非常巧妙地考察了對整數(shù)的乘法運算法則及數(shù)位的進位等知識要點的熟悉掌握程度.
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