Question

（2012?寶安區(qū)）邊長(zhǎng)為6的正方體的表面刷上藍(lán)色的漆，再將它分割為邊長(zhǎng)是1的小正方體，那么三面有藍(lán)色的小正方體有

8

個(gè)，兩面有的有

48

個(gè)，一面有的有

96

個(gè)．

Answer 1

分析：邊長(zhǎng)為6的正方體分割為邊長(zhǎng)是1的小正方體，每條棱上能分成6÷1=6（個(gè)）；根據(jù)切割特點(diǎn)，三面涂漆的小正方體處在8個(gè)頂點(diǎn)上，兩面涂色的處在每條棱的中間，每條棱上有6-2=4個(gè)；一面涂色的處在每個(gè)面的中間，據(jù)此解答．

解答：解：根據(jù)分析可得，
三面涂漆的小正方體處在8個(gè)頂點(diǎn)上，共有：8個(gè)；
兩面有的有：（6-2）×12=48（個(gè)）；
一面有的有：（6-2）×（6-2）×6=96（個(gè)）；
故答案為：8，48，96．

點(diǎn)評(píng)：本題應(yīng)在明確能分成幾個(gè)小正方體的基礎(chǔ)上，得出三種不同小正方體所處的位置是本題的解答難點(diǎn)．