Question

16．我們規(guī)定：若a＜b，則|a-b|=|b-a|=a-b，回答下列問(wèn)題：

（1）|3-10|=7；|5-2|=3；

（2）|-3|=3，|0|=0；

（3）|x-2|+|x-20|的最小值是18．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)|a-b|=|b-a|=b-a，分別求出|3-10|、|5-2|的值各是多少即可．
（2）根據(jù)|a-b|=|b-a|=b-a，分別求出|-3|、|0|的值各是多少即可．
（3）|x-2|+|x-20|表示某個(gè)點(diǎn)與2、20表示的點(diǎn)之間的距離的和，當(dāng)2≤x≤20時(shí)，|x-2|+|x-20|的值最小，據(jù)此解答即可．

解答 解：（1））|3-10|=|10-3|=10-3=7
|5-2|=5-2=3

（2）|-3|=|0-3|=|3-0|=3-0=3
|0|=|0-0|=0-0=0

（3）當(dāng)2≤x≤20時(shí)，|x-2|+|x-20|的值最小，
|x-2|+|x-20|
=（x-2）+|20-x|
=（x-2）+（20-x）
=x-2+20-x
=18
故答案為：7、3；3、0；18．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了正、負(fù)數(shù)的運(yùn)算，以及兩點(diǎn)間的距離的求法，要熟練掌握．