如圖中,AB、CD、EF、MN互相平行,則圖中梯形個數(shù)與三角形個數(shù)的差是多少?
解法一
本圖中三角形的個數(shù)為(1+2+3+4)×4=40(個).
下面求梯形的個數(shù).梯形由兩底唯一確定.首先在AB,CD,EF,MN中,考慮兩底所在的線段,共有(4×3)÷2=6(種)選法;
對上述四條線段中確定的兩條線段,共有10(10=4+3+2+1)個梯形.共60個梯形.
故所求差為20.
解法二
在圖中可數(shù)出4個三角形,6個梯形,梯形比三角圖形圖形多2個.而在題圖中,這種恰有10個.
故題圖中,梯形個數(shù)與三角形的個數(shù)之差為2×10=20(個).
答:圖中梯形個數(shù)與三角形個數(shù)的差是20個.
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