Question

14．一個直角三角形的兩條直角邊的比是1：2，以長邊和短邊為軸各旋轉一周得到的圖形是圓錐，它們的體積比是1：2．

Answer 1

分析 以直角三角形的一條直角邊為軸旋轉一周，得到的是一旋轉軸為高，另一直角邊為底面半徑的圓錐；高一條直角邊為1，則另一直角邊為2，以1為軸旋轉一周得到的圓錐的體積是$\frac{1}{3}$π×2²×1，以2為軸旋轉一周得到的圓錐的體積是$\frac{1}{3}$π×1²×2，根據比的意義，寫出它們的體積之比再化簡即可．

解答 解：（$\frac{1}{3}$π×1²×2）：（$\frac{1}{3}$π×2²×1）
=1：2
答：以長邊和短邊為軸各旋轉一周得到的圖形是圓錐，它們的體積比是1：2．

點評 以直角三角形的直角邊為軸旋轉一周得到圓錐，要記住，還要記住哪條直角邊是圓錐的高，哪條直角邊是圓錐的底面半徑．