Question

3．把一個(gè)長、寬、高分別為9cm、7cm、3cm的長方體鐵塊和一個(gè)棱長為5cm的正方體鐵塊熔鑄成一個(gè)底面直徑為10cm的圓柱形鐵塊，則這個(gè)圓柱的高是多少？如果把這個(gè)圓柱的側(cè)面涂上紅漆，涂漆的面積有多大？

Answer 1

分析 要求熔鑄成的圓形的高，先要計(jì)算出長方體的體積和正方體的體積，運(yùn)用長方體的體積=長×寬×高求出長方體的體積，然后利用正方體的體積=棱長×棱長×棱長求出正方體的體積，因?yàn)樵谌坭T過程中，體積不發(fā)生變化，即熔鑄成的圓柱的體積=長方體體積+正方體體積，然后根據(jù)圓柱的體積÷底面積=高，代入數(shù)據(jù)，求出圓柱的高；如果把這個(gè)圓柱的側(cè)面涂上紅漆，要求涂漆的面積有多大？就是求出圓柱的側(cè)面積，根據(jù)側(cè)面積=底面周長×高；即可得解．

解答 解：（9×7×3+5×5×5）÷[3.14×（10÷2）²]
=314÷（3.14×25）
=314÷3.14÷25
=100÷25
=4（厘米）
3.14×10×4=125.6（平方厘米）
答：這個(gè)圓柱的高是4厘米；如果把這個(gè)圓柱的側(cè)面涂上紅漆，涂漆的面積有125.6平方厘米．

點(diǎn)評(píng) 做這種類型的題，理清思路，應(yīng)抓住不變量，利用圓柱和高及底面積之間的關(guān)系，代入數(shù)據(jù)即可求出結(jié)論．