Question

一個長方形長6cm，寬4cm，以長方形的長為軸旋轉(zhuǎn)一周，就得到一個圓柱，這個圓柱的表面積是多少？如果以長方形的寬軸旋轉(zhuǎn)一周，也得到一個圓柱，這個圓柱體的表面積是多少？

Answer 1

考點：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積

專題：立體圖形的認識與計算

分析：一個長方形長為6厘米，以長6厘米的邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，會得到一個底面半徑是4厘米，高是6厘米的圓柱；以寬4厘米的邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，會得到一個底面半徑是6厘米，高是4厘米的圓柱，圓柱的表面積由兩底面積和側(cè)面積組成，底面積根據(jù)圓的面積公式S=πr²即可求出，側(cè)面積展開是一個長方形，長方形的長就是底面周長，底面周長可由公式C=2πr求出，寬就是圓柱的高，根據(jù)長方形的面積公式S=ab即可求出．

解答： 解：以6厘米為軸得到圓柱的表面積：
2×3.14×4²+2×3.14×4×6
=2×3.14×16+25.12×6
=100.48+150.72
=251.2（平方厘米）；
答：這個圓柱的表面積是251.2平方厘米．

以4厘米為軸得到圓柱的表面積：
2×3.14×6²+2×3.14×6×4
=2×3.14×36+150.72
=226.08+150.72
=376.8（平方厘米）；
答：這個圓柱體的表面積是376.8平方厘米．

點評：此題考查的目的是理解掌握圓柱的定義，以及圓柱表面積公式的靈活運用．