Question

用不同數(shù)字填空：

1

(   )

+

1

(   )

+

1

(   )

+

1

(   )

+

1

(    )

+

1

(   )

=

1

20

．

Answer 1

考點(diǎn)：分?jǐn)?shù)的拆項

專題：計算問題（巧算速算）

分析：可以先把

1

20

中的分母20分成兩個因數(shù)的積，然后根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，給分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘這兩個因數(shù)的和，再把它拆成兩個分?jǐn)?shù)相加的和，并將每個加數(shù)進(jìn)行約分．然后照此繼續(xù)拆分，解決問題．

解答： 解：

1

20

=

1

4×5

=

1×(4+5)

4×5×(4+5)

=

4

4×5×9

+

5

4×5×9

=

1

45

+

1

36

同理

1

45

=

1

126

+

1

60

=

1

126

+

1

85

+

1

204

1

36

=

1

52

+

1

117

=

1

52

+

1

198

+

1

286

因此

1

126

+

1

85

+

1

204

+

1

52

+

1

198

+

1

286

=

1

20

故答案為：126，85，204，52，198，286．

點(diǎn)評：此題主要考查學(xué)生學(xué)習(xí)了“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、分?jǐn)?shù)加減法的計算方法”等知識后，運(yùn)用有關(guān)知識解決有一定思維難度的數(shù)學(xué)問題的能力．