Question

如圖是一個(gè)長方形（單位：厘米），這個(gè)長方形的周長為24厘米，長和寬的比是2：1，那么長為________厘米，寬為________厘米．
（1）請(qǐng)你以A點(diǎn)為圓心，以AB為半徑畫一個(gè)圓，這個(gè)圓與長方形組合成新的圖形．
（2）求這個(gè)組合成的新圖形的面積．

Answer 1

解：長方形的長和寬的和：24÷2=12（厘米），
長方形的長：12×=8（厘米），
長方形的寬：12-8=4（厘米）；
（1）所畫圖形如下．


（2）組合圖形的面積：
8×4+×3.14×4²，
=32+12×3.14，
=32+37.68，
=69.68（平方厘米）；
答：這個(gè)組合成的新圖形的面積是69.68平方厘米．
分析：先依據(jù)長方形的周長公式求出長和寬的和，再據(jù)“這個(gè)長方形的周長為24厘米”，進(jìn)而利用按比例分配的方法，即可求出這個(gè)長方形長和寬的值．
（1）以A點(diǎn)為圓心，以AB為半徑畫一個(gè)圓，則組成了下面的新圖形．
（2）由題意可知：組合圖形的面積=長方形的面積+圓的面積）．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是先求出長方形的長和寬的值，尤其是根據(jù)圖形明白：組合圖形的面積=長方形的面積+圓的面積）．