Question

（2013?福田區(qū)模擬）對(duì)兩個(gè)不相等的非0自然數(shù)，它們的和、差、積中必有一個(gè)是3的倍數(shù)．

√

．

Answer 1

分析：將自然數(shù)表示為：3k、3k+1、3k+2的形式，再分情況討論即可得出結(jié)論．

解答：解：這句話對(duì)．
任何自然數(shù)均可表示為：3k、3k+1、3k+2的形式，其中k為非負(fù)整數(shù)，
對(duì)于兩個(gè)不相等的自然數(shù)，如果其中一個(gè)是3k的形式，則它們的積是3的倍數(shù)；
如果沒有3k的形式，即兩數(shù)分別可表示為：①3n+1和3m+2；②3n+1和3m+1；③3n+2和3m+2．
此時(shí)兩數(shù)的和或差必為3的倍數(shù)．
故對(duì)兩個(gè)不相等的非0自然，它們的和、差、積中必有一個(gè)是3的倍數(shù)的說法是正確的．
故答案為：√．

點(diǎn)評(píng)：考查了找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法，此題的關(guān)鍵是用3k、3k+1、3k+2的形式表示非0自然數(shù)，以及分類思想．