Question

一輛汽車(chē)從甲地開(kāi)往乙地，如果速度減少30%，可比原定時(shí)間推遲1.5小時(shí)到達(dá)；如果按原定速度行駛72千米后，再把速度提高30%，則可比原定時(shí)間提前0.6小時(shí)到達(dá)．問(wèn)：甲、乙兩地之間相距多少千米？

Answer 1

分析：如果行駛?cè)�程，�?chē)速減少30%后速度是原來(lái)的

7

10

，路程一定，速度和時(shí)間成反比例，所以用的時(shí)間就是原來(lái)時(shí)間的

10

7

，時(shí)間就增加了原來(lái)的（

10

7

-1），它對(duì)應(yīng)的時(shí)間是1.5小時(shí)，原來(lái)行完全程需要的時(shí)間1.5÷（

10

7

-1）=3.5小時(shí)；
如果行駛?cè)�程，�?chē)速提高30%后，是原來(lái)的

13

10

，那么行全程所用的時(shí)間為原定時(shí)間的

10

13

；提前了的時(shí)間是：3.5×（1-

10

13

）=

21

26

（小時(shí)）；
前72千米按原速行駛，提前了0.6小時(shí)，72千米后的路程是總路程的0.6÷

21

26

=

26

35

；72千米就是全程的（1-

26

35

），用除法求出全程；

解答：解：速度減少30%：
1-30%=

7

10

，
用的時(shí)間就是原來(lái)的

10

7

；
1.5÷（

10

7

-1），
=1.5÷

3

7

，
=3.5（小時(shí)）；
速度提高30%：
1+30%=

13

10

；
時(shí)間是原來(lái)的

10

13

；
提前了的時(shí)間是：3.5×（1-

10

13

）=

21

26

（小時(shí)）；
0.6÷

21

26

=

26

35

；
72÷（1-

26

35

），
=72÷

9

35

，
=280（千米）；
答：甲、乙兩地之間相距280千米．

點(diǎn)評(píng)：考查了行程問(wèn)題，本題難度較大，解題的關(guān)鍵是先根據(jù)減速30%求出原來(lái)行完全程需要的時(shí)間，以及72千米占甲乙兩地全程的分率．