Question

一次有小學生和初一學生參加的棋賽，計分方法是，勝者得1分，負者得0分，和棋兩人各得

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分，規(guī)定每位選手平均需與其他選手各對局一次，知選手中初一學生是小學生人數(shù)的10倍，但其總得分只為小學生得分的4.5倍，問：共有______名小學生參賽，他們共得了______分．

Answer 1

：①假設小學生1人，初一學生10人．
比賽情況小學生生全勝，得分10分，
初一學生得分是（共下45盤）：1+2+…+9=45（分）．
45÷10=4.5．
1個小學生，小學生10分（全贏）共下10盤，符合條件．
②如果是2個小學生，20個初一學生．
1個小學生全贏，另一個小學生只負一場，每人下21盤他們的得分為：
21+20=41（分）
初一學生勝的盤數(shù)為：
1+2+3+…+19=190（盤），得分為：190分
41×4.5=184.5（分），
190＞184.5
因為初一學生生總得分只為小學生得分的4.5倍，而現(xiàn)在總得分大于4.5倍，不符合題意；
③如果是3個小學生，30個初一學生，…他們之間的總分比值會更大．
所以應該是1個小學生，10個初一學生，小學生10分．
答：小學生有1人，得分為10分．
故答案為：1、10．