如圖所示,三角形ABC中,D是AB邊的三等分點(diǎn),E是AC邊的四等分點(diǎn),已知三角形A DE的面積是1平方厘米.
求:三角形ABC的面積是多少平方厘米?
(提示:連接DC)
分析:(1)連接DC,如圖因?yàn)镋是AC的四等分點(diǎn),所以可得:AE:AC=1:4,根據(jù)高一定時,三角形的面積與底成正比的性質(zhì)可得:三角形ADE的面積:三角形ADC的面積=1:4,又因?yàn)槿切蜛DE的面積是1平方厘米,所以三角形ADC的面積為:1×4=4平方厘米;
(2)同理可得:三角形ADC的面積:三角形ABC的面積=1:3,由此即可解決問題.
解答:解:(1)連接DC,因?yàn)镋是AC的四等分點(diǎn),所以可得:AE:AC=1:4,
根據(jù)高一定時,三角形的面積與底成正比的性質(zhì)可得:三角形ADE的面積:三角形ADC的面積=1:4,
又因?yàn)槿切蜛DE的面積是1平方厘米,
所以三角形ADC的面積為:1×4=4(平方厘米);
(2)D是AB邊的三等分點(diǎn),同理可得:三角形ADC的面積:三角形ABC的面積=1:3,
所以三角形ABC的面積為:4×3=12(平方厘米);
答:三角形ABC的面積是12平方厘米.
點(diǎn)評:此題反復(fù)考查了高一定時,三角形的面積與底成正比的性質(zhì)的靈活應(yīng)用,這里要抓住幾等分點(diǎn)得出三角形的底邊之比,從而得出對應(yīng)的面積之比是解決本題的關(guān)鍵.
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A
A
,旋轉(zhuǎn)角度是
100°
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AC
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