Question

（2013?黃岡模擬）100個2連乘的積減去9，所得的個位數(shù)字是

7

．

Answer 1

分析：由于1×2=2，2×2=4，2×2×2=8，2×2×2×2=16，2×2×2×2×2=32，2×2×2×2×2×2=64，…．由此可以發(fā)現(xiàn)，若干個2相乘積的個位數(shù)依次具有如下規(guī)律：2，4，8，6，2，4，8，…．即每4個數(shù)一循環(huán)，據(jù)此規(guī)律即可求得100個2連乘的積減去9，所得的個位數(shù)字是幾．

解答：解：由于1×2=2，2×2=4，2×2×2=8，2×2×2×2=16，2×2×2×2×2=32，2×2×2×2×2×2=64，…．則若干個2相乘積的個位數(shù)依次具有如下規(guī)律：2，4，8，6，2，4，8，…．即每4個數(shù)一循環(huán)，
100÷4=25，
所以100個2連乘的積的個位數(shù)是6，
所以100個2連乘的積減去9，所得的個位數(shù)字是16-9=7．
故答案為：7．

點評：首先通過試算，找出個位數(shù)字出現(xiàn)的規(guī)律，然后據(jù)規(guī)律分析解答是完成本題的關鍵．