Question

簡便運(yùn)算：1×1+2×2+3×3+4×4+5×5+6×6+7×7+8×8+9×9+10×10+11×11．

Answer 1

考點(diǎn)：四則混合運(yùn)算中的巧算

專題：計(jì)算問題（巧算速算）

分析：首先把第1個(gè)加數(shù)和第11個(gè)加數(shù)、第2個(gè)和第10個(gè)相加、第3個(gè)和第9個(gè)相加…，然后根據(jù)乘法分配律簡算即可．

解答： 解：1×1+2×2+3×3+4×4+5×5+6×6+7×7+8×8+9×9+10×10+11×11
=（1×1+11×11）+（2×2+10×10）+（3×3+9×9）+（4×4+8×8）+（5×5+7×7）+6×6
=[（11+1）（11-1）+2]+[（10+2）（10-2）+8]+[（9+3）（9-3）+18]+[（8+4）（8-4）+32]+[（7+5）（7-5）+50]+36
=12×10+12×8+12×6+12×4+12×2+（2+8+18+32+50）+36
=12×（10+8+6+4+2）+110+36
=12×30+110+36
=360+110+36
=506

點(diǎn)評：此題主要考查了四則混合運(yùn)算中的巧算問題的應(yīng)用．