15．一個長方體的高減少3厘米后，成為一個正方體，那么表面積就減少84平方厘米，這個正方體的體積是343立方厘米．

分析 由題意可知，表面積減少的84平方厘米是以原來長方體的底面周長為周長，高是3厘米的4個側面的面積，用減少的面積除以4　再除以3，即可求出原來長方體的底面邊長，即正方體的邊長，再根據(jù)正方形的體積公式：V=a3，把數(shù)據(jù)代入公式解答

解答 解：84÷4÷3
=21÷3
=7（厘米）
7×7×7
=49×7
=343（立方厘米）
答：這個正方體的體積是343立方厘米．
故答案為：343．

點評 此題考查了長方體和正方體的公式的運用，關鍵是由減少部分的面積求出長和寬，即正方體的棱長．

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