Question

先在方格紙上分別畫出左圖從正面、上面、右面看到的圖形．如果每個(gè)小正方體的棱長是2cm，再求出這些小正方體拼成的圖形（左圖）的表面積和體積各是多少？

Answer 1

分析：（1）觀察圖形可知，從正面看到的是2層：下層3個(gè)正方形，上層1個(gè)正方形靠中間；從上面看到的圖形是2行：后面一行3個(gè)正方形，前面一行1個(gè)正方形靠左邊；從右面看到的圖形是2層：下層2個(gè)正方形，上層1個(gè)正方形靠右邊，據(jù)此即可畫圖；
（2）根據(jù)上面的三視圖中，看到的小正方形的個(gè)數(shù)之和，再乘2，就是這個(gè)立方體的表面積中的小正方形面的個(gè)數(shù)因?yàn)槊總�(gè)小正方體的面的面積是2×2=4平方厘米，據(jù)此即可求出表面積；這個(gè)圖形的體積就等于這5個(gè)小正方體的體積之和，據(jù)此利用正方體的體積公式計(jì)算即可解答．

解答：解：（1）根據(jù)題干分析，畫圖如下：


（2）表面積是：（4+4+3）×2×2×2，
=11×8，
=88（平方厘米），
體積是：2×2×2×5=40（立方厘米），
答：這個(gè)圖形的表面積是88平方厘米，體積是40立方厘米．

點(diǎn)評：此題考查了從不同的方向觀察物體和幾何體，鍛煉了學(xué)生的空間想象力和抽象思維能力，求表面積時(shí)，先把從正面、上面、左面看到的小正方形的個(gè)數(shù)加起來乘2，再乘一個(gè)小正方形的面積即可．