多邊形 …
邊  數(shù) 3 4 5 6 …
內(nèi)角和 180° 360°
540°
540°
720°
720°
 …
（1）請(qǐng)分別計(jì)算出五邊形和六邊形的內(nèi)角和，并填寫在表格相應(yīng)欄目中．
（2）根據(jù)以上規(guī)律，一個(gè)n邊形的內(nèi)角和是
（n-2）?180°
（n-2）?180°
．
分析：（1）根據(jù)過同一頂點(diǎn)作出的對(duì)角線把多邊形分成的三角形的個(gè)數(shù)的規(guī)律，可求五邊形和六邊形的內(nèi)角和；
（2）利用三角形的內(nèi)角和等于180°即可推出多邊形的內(nèi)角和公式．
解答：解：（1）因?yàn)槲暹呅蝿t可以分成3個(gè)三角形，故它的內(nèi)角和是3×180°=540°；
六邊形可以分成4個(gè)三角形，故它的內(nèi)角和是4×180°=720°．

（2）n邊形的內(nèi)角和等于（n-2）?180°．
故答案為：540°；720°；（n-2）?180°．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了多邊形的內(nèi)角和公式的推導(dǎo)，理清過同一個(gè)頂點(diǎn)把多邊形分成的三角形的個(gè)數(shù)是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點(diǎn)．
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（1）你能運(yùn)用這個(gè)知識(shí)求出四邊形、五邊形、六邊形等多邊形的內(nèi)角和嗎？
（2）你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是什么？
多邊形每增加一個(gè)邊，內(nèi)角和就增加180°
多邊形每增加一個(gè)邊，內(nèi)角和就增加180°

（3）請(qǐng)用字母式子表示n邊形內(nèi)角和．

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（2012?云陽縣）把表填完整．
多邊形 …
邊數(shù) 3 4 5 6
7
7
 …
內(nèi)角和 180°×1 180°×2 180°×3
180°×4
180°×4
 180°×5 …

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