Question

觀察：1-

1

2

=

1

1×2

1

2

-

1

3

=

1

2×3

1

2

-

1

3

=

1

2×3

1

3

-

1

4

=

1

3×4

1

3

-

1

4

=

1

3×4

…
計算

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

+

1

4×5

+…+

1

99×100

的結(jié)果是

 

．

Answer 1

考點：分數(shù)的巧算

專題：計算問題（巧算速算）

分析：首先把

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

+

1

4×5

+…+

1

99×100

中的每個加數(shù)分解成兩個數(shù)的差的形式，然后計算即可．

解答： 解：

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

+

1

4×5

+…+

1

99×100

=1-

1

2

+

1

2

-

1

3

+

1

3

-

1

4

+…+

1

98

-

1

99

+

1

99

-

1

100

=1-

1

100

=

99

100

故答案為：

99

100

．

點評：解答此題的關(guān)鍵是首先找出規(guī)律，把每個加數(shù)分解成兩個數(shù)的差的形式，然后解答即可．