Question

16．一個(gè)書架上不到70本書，其中文藝書占$\frac{3}{7}$，科技書占$\frac{2}{9}$，其它書有22本．

Answer 1

分析 把書的總本數(shù)看成單位“1”，由于文藝書占$\frac{3}{7}$，科技書占$\frac{2}{9}$，那么文藝書的本數(shù)就是總本數(shù)×$\frac{3}{7}$，科技書的本數(shù)就是總本數(shù)×$\frac{2}{9}$，又由于本數(shù)必須是整數(shù)，所以總本數(shù)應(yīng)是7和9的公倍數(shù)，先找出70以內(nèi)7和9的公倍數(shù)，就是總本數(shù)，再根據(jù)總本數(shù)分別求出文藝書和科技書的本數(shù)，再用總本數(shù)減去文藝書和科技書的本數(shù)，就是其它書的本數(shù)．

解答 解：由于文藝書占$\frac{3}{7}$，科技書占$\frac{2}{9}$，
那么總本數(shù)就是7和9的公倍數(shù)
7和9是互質(zhì)數(shù)，它們的最小公倍數(shù)是7×9=63
63＜70，符合題意，所以總本數(shù)是63本；
63×$\frac{3}{7}$=27（本）
63×$\frac{2}{9}$=14（本）
63-27-14
=36-14
=22（本）
答：其它書有22本．
故答案為：22本．

點(diǎn)評(píng) 解決本題先找出單位“1”，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義、計(jì)算方法和本數(shù)是整數(shù)，判斷出總本數(shù)，再根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義列式求解．