Question

15．一個(gè)直角三角形，以它的一條直角邊（如圖，單位：分米）為軸旋轉(zhuǎn)一周得到一個(gè)圓錐體，這個(gè)立體圖形的 體積是50.24平方分米或37.68立方分米．

Answer 1

分析 如果以這個(gè)直角三角形的短直角邊為軸，旋轉(zhuǎn)后組成的圖形是一個(gè)底面半徑為4cm，高為3cm的一個(gè)圓錐；如果以這個(gè)直角形的長(zhǎng)直角邊為軸，旋轉(zhuǎn)后所組成的圖形是一個(gè)底面半徑為3cm，高為4cm的圓錐．根據(jù)圓錐的體積公式V=$\frac{1}{3}$πr²h即可求出圓錐的體積．

解答 解：一個(gè)直角三角形，以它的一條直角邊（如圖，單位：分米）為軸旋轉(zhuǎn)一周得到一個(gè)圓錐體．
$\frac{1}{3}$×3.14×4²×3
=$\frac{1}{3}$×3.14×16×3
=50.24（平方分米）

$\frac{1}{3}$×3.14×3²×4
=$\frac{1}{3}$×3.14×9×4
=37.68（立方分米）
答：這個(gè)立體圖形的體積是50.24平方分米或37.68立方分米．
故答案為：圓錐體，50.24平方分米或37.68立方分米．

點(diǎn)評(píng) 本題一是考查將一個(gè)簡(jiǎn)單圖形繞一軸旋轉(zhuǎn)一周所組成的圖形是什么圖形，二是考查圓錐的體積計(jì)算．