Question

所有的奇數(shù)按規(guī)律排列如下．2011是第

45

行的第

16

個(gè)數(shù)．

Answer 1

分析：第一行有1個(gè)奇數(shù)，第二行有2個(gè)奇數(shù)，…第n行有n個(gè)奇數(shù)，每行的最后的奇數(shù)是第1+2+3+…+n=（1+n）×n
÷2個(gè)奇數(shù)，這個(gè)奇數(shù)是2×（1+n）×n÷2-1=（1+n）×n-1，這就是行數(shù)n和這行的最后一個(gè)奇數(shù)的關(guān)系，依照這個(gè)關(guān)系，采用試商法，看2011所在行的最后一個(gè)奇數(shù)是多少，上一行的最后一個(gè)奇數(shù)是多少，推算出它所在的行和是第幾個(gè)數(shù)，即可得解．

解答：解：依據(jù)規(guī)律，第n排最后一個(gè)數(shù)為n×（n+1）-1
經(jīng)試商，44×45=1980，
45×46=2070，
則知道，第44行末數(shù)字為1979；第45行最后數(shù)字是2069；
（2011-1979）÷2=16
答：2011是第45行第16個(gè)．
故答案為：45，16．

點(diǎn)評(píng)：先找到規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律求解．