Question

圖中，邊長分別是a、b的兩個(gè)正方形并排放置，則陰影部分的面積與其它三個(gè)不同的是

（3）

．

Answer 1

分析：觀察圖形，大正方形的邊長是a，小正方形的邊長是b，根據(jù)三角形的面積公式和組合圖形的面積的計(jì)算方法，把四個(gè)圖形的中的陰影部分的面積逐一分析，即可找出與其它三個(gè)不同的一項(xiàng)．

解答：解：圖形（1）的陰影部分的面積是：

1

2

（a+b）×b-

1

2

b×b=

1

2

a×b+

1

2

b×b-

1

2

b×b=

1

2

ab；
圖形（2）的陰影部分的面積是：

1

2

（a+b）×a-

1

2

a×a=

1

2

a×a+

1

2

a×b-

1

2

a×a=

1

2

ab；
圖形（3）的小正方形中，紅色部分的面積大于陰影部分的面積，所以兩個(gè)陰影部分的面積之和一定小于

1

2

ab；
圖形（4）的陰影部分的面積是底為b，高為a的平行四邊形的面積的一半：所以陰影部分的面積是

1

2

ab；
所以與其它三個(gè)不同的是圖形（3）．
故答案為：（3）．

點(diǎn)評：此題主要考查三角形的面積公式以及組合圖形的面積的計(jì)算方法．