8.把一個表面都涂上顏色的正方體木塊切成64個大小相同的小正方體.
(1)三面涂色的小正方體有8個.
(2)兩面涂色的小正方體有24個.
(3)一面涂色的小正方體有24個.

分析 因為4×4×4=64,所以大正方體每條棱長上面都有4個小正方體;根據(jù)立體圖形的知識可知:三個面均為紅色的是各頂點處的小正方體;在各棱處,除去頂點處的正方體的有兩面紅色;在每個面上,除去棱上的正方體都是一面紅色;根據(jù)上面的結論,即可求得答案.

解答 解:因為4×4×4=64,所以大正方體每條棱長上面都有4個小正方體;
(1)所以三面涂色的都在頂點處,所以一共有8個.
(2)兩面涂色的有:
(4-2)×12
=2×12
=24(個)
(3)一面涂色的有:
(4-2)×(4-2)×6
=2×2×6
=24(個)
答:三面涂色的小正方體有8個;兩面涂色的小正方體有24個;一面涂色的小正方體有24個.
故答案為:8,24,24.

點評 此題考查了立方體的知識.注意數(shù)形結合與正方體表面涂色的特點的應用.

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