Question

8．把一個表面都涂上顏色的正方體木塊切成64個大小相同的小正方體．
（1）三面涂色的小正方體有8個．
（2）兩面涂色的小正方體有24個．
（3）一面涂色的小正方體有24個．

Answer 1

分析 因為4×4×4=64，所以大正方體每條棱長上面都有4個小正方體；根據(jù)立體圖形的知識可知：三個面均為紅色的是各頂點處的小正方體；在各棱處，除去頂點處的正方體的有兩面紅色；在每個面上，除去棱上的正方體都是一面紅色；根據(jù)上面的結論，即可求得答案．

解答 解：因為4×4×4=64，所以大正方體每條棱長上面都有4個小正方體；
（1）所以三面涂色的都在頂點處，所以一共有8個．
（2）兩面涂色的有：
（4-2）×12
=2×12
=24（個）
（3）一面涂色的有：
（4-2）×（4-2）×6
=2×2×6
=24（個）
答：三面涂色的小正方體有8個；兩面涂色的小正方體有24個；一面涂色的小正方體有24個．
故答案為：8，24，24．

點評 此題考查了立方體的知識．注意數(shù)形結合與正方體表面涂色的特點的應用．