Question

一個硬幣開始時正面朝上，翻動1次，反面朝上，翻動2次正面朝上．翻動10次后，什么面朝上？翻動109次呢？請說明理由．

Answer 1

分析：根據題意可知，這個硬幣的初始狀態(tài)為正面向上，翻動一次時，反面向上，狀態(tài)改變，翻動2次正面朝上，恢復原來狀態(tài)，翻動3次，反面向上，狀態(tài)改變，翻動4次，面朝上，恢復原來狀態(tài)，…．由此可以發(fā)現，當翻動奇數次時，狀態(tài)改變，為反面向上；翻動偶數次時，恢復原來狀態(tài)，為正面向上．10為偶數，所以翻動10次后，正面朝上，109為奇數，所以翻動109次時，反面向上．

解答：解：根據題意可以發(fā)現，這個硬幣的初始狀態(tài)為正面向上，
當翻動奇數次時，狀態(tài)改變，為反面向上；翻動偶數次時，恢復原來狀態(tài)，為正面向上．
10為偶數，所以翻動10次后，正面朝上，
109為奇數，所以翻動109次時，反面向上．

點評：此問題和開關問題一樣，奇數次時，狀態(tài)改變，偶數次時，恢復原來狀態(tài)，所以一定要注意其初始狀態(tài)是什么．