Question

11．a(chǎn)=2×3×m，b=3×5×m（m是自然數(shù)，且m≠0），如果a和b的最大公因數(shù)是15，那么a和b的最小公倍數(shù)是150．

Answer 1

分析 根據(jù)最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的意義可知；最大公約數(shù)是兩個數(shù)的公有的質(zhì)因數(shù)的乘積，最小公倍數(shù)是兩個數(shù)共有的質(zhì)因數(shù)和各自獨有的質(zhì)因數(shù)的乘積，據(jù)此解答．

解答 解：a和b的最大公因數(shù)是15；
所以3×m=15，m=15÷3=5；
a和b的最小公倍數(shù)是2×3×5×5=150．
故答案為：150．

點評 主要考查求兩個數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的方法．