Question

（2012?新津縣）如圖所示，將100毫升水倒入一個圓錐形容器中，此時水的深度是圓錐容器高度的一半．如果要將整個圓錐形容器裝滿，還要倒入

700

毫升水．

Answer 1

分析：此時水的形狀為小圓錐，可設它的底面半徑為r，高為h，則圓錐容器的底面半徑為2r，高為2h，根據(jù)圓錐的體積公式分別表示出它們的體積，那么它們的體積之差就是還要倒入水的體積，由此即可解決問題．

解答：解：設水的底面半徑為r，高為h，則圓錐容器的底面半徑為2r，高為2h；
倒入水的體積為：

1

3

π?2r?2r?2h-

1

3

πr²h，
=

8

3

πr²h-

1

3

πr²h，
=

7

3

πr²h，
=7×100，
=700（毫升）；
答：還要倒入700毫升水．
故答案為：700．

點評：此題主要考查圓錐的體積公式，解答關鍵是用含字母的式子表示出倒入水的體積，即可解決問題．