Question

9．把若干個(gè)完全相同的小正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體后，從前面和上面看到的都是，從右邊看到的是，已知拼成后的長(zhǎng)方體的表面積是72平方厘米，則每個(gè)小正方體的表面積是24  平方厘米．

Answer 1

分析 由題意可知，拼成后的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)包含4個(gè)小正方體的棱長(zhǎng)，寬和高都只有一個(gè)小正方體的棱長(zhǎng)，即是由4個(gè)完全相同的小正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，其表面要消失（4-1）×2=6個(gè)小正方體的面，則表面積相當(dāng)于原來(lái)4×6-6=18個(gè)小正方體的面的面積之和，由此用除法可求得原來(lái)1個(gè)小正方體的面的面積，再乘6就是每個(gè)小正方體的表面積．

解答 解：由題意可知，是由4個(gè)完全相同的小正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，其表面要消失（4-1）×2=6個(gè)小正方體的面，
72÷（4×6-6）×6
=72÷18×6
=4×6
=24（平方厘米）
答：每個(gè)小正方體的表面積是24平方厘米．
故答案為：24．

點(diǎn)評(píng) 解答此題關(guān)鍵是明確長(zhǎng)方體是由4個(gè)完全相同的小正方體拼成的，且其表面要消失（4-1）×2=6個(gè)小正方體的面．