Question

已知m，n為正整數(shù)，m+3ⁿ能被11整除，那么m+3ⁿ⁺⁵能否被11整除？

Answer 1

分析：因?yàn)閙+3ⁿ⁺⁵-（m+3ⁿ）=3ⁿ（3⁵-1）=242×3ⁿ=11×22×3ⁿ，所以m+3ⁿ⁺⁵=m+3ⁿ+11×22×3ⁿ；由于m+3ⁿ能被11整除，進(jìn)一步推出結(jié)論．

解答：解：因?yàn)閙+3ⁿ⁺⁵-（m+3ⁿ）=3ⁿ（3⁵-1）=242×3ⁿ=11×22×3ⁿ，
所以m+3ⁿ⁺⁵=m+3ⁿ+11×22×3ⁿ，
由于m+3ⁿ能被11整除，所以m+3ⁿ+11×22×3ⁿ也能被11整除，
故m+3ⁿ⁺⁵能被11整除．

點(diǎn)評：此題解答的關(guān)鍵是從要求的問題出發(fā)，結(jié)合給出的條件，解決問題．