Question

15．用棱長(zhǎng)是1厘米的小正方體拼成如圖所示的立體圖形，這個(gè)圖形的表面積和體積各是多少？

Answer 1

分析 （1）這個(gè)幾何體的表面積就是露出小正方體的面的面積之和，從上面看有8個(gè)面；從下面看有8個(gè)面；從前面看有6個(gè)面；從后面看有6個(gè)面；從左面看有6個(gè)面；從右面看有6個(gè)面．由此即可解決問(wèn)題；
（2）根據(jù)題干，這個(gè)幾何體的體積就是這些小正方體的體積之和，棱長(zhǎng)1厘米的正方體的體積是1立方厘米，由此只要數(shù)出有幾個(gè)小正方體就能求得這個(gè)幾何體的體積．

解答 解：（1）圖中幾何體露出的面有：
8×2+6×2+6×2
=16+12+12
=40（個(gè)），
所以這個(gè)幾何體的表面積是：1×1×40=40（平方厘米）；
（2）這個(gè)幾何體共有3層組成，
所以共有小正方體的個(gè)數(shù)為：1+3+8=12（個(gè)），
所以這個(gè)幾何體的體積為：1×1×1×12=12（立方厘米）．
答：這個(gè)圖形的表面積是40平方厘米，體積是12立方厘米．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了觀察幾何體的方法的靈活應(yīng)用；抓住這個(gè)幾何體的體積等于這些小正方體的體積之和；幾何體的表面積是露出的小正方體的面的面積之和是解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵．