Question

如圖，曲線ACDB和COD是兩個(gè)半圓，CD平行于AB，大半圓的半徑是1米，那么陰影部分的面積是（　　）

• A、

  π-1

  2

• B、

  3π

  4

  -

  1

  2

• C、1
• D、

  π

  2

Answer 1

考點(diǎn)：組合圖形的面積

專題：平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：連接CO和DO，由大圓半徑為1，可知上面陰影部分半圓的直徑為邊長(zhǎng)的正方形面積為2平方米，邊長(zhǎng)是半徑的2倍得到陰影部分半徑的平方為

1

2

，從而可得陰影部分面積為

1

4

π平方米，根據(jù)∠COD=90°，可得上面陰影面積等于

1

4

圓的面積減去△COD的面積，又△COD的面積等于

1

2

平方米，所以此題可解．

解答： 解：根據(jù)以CD為邊長(zhǎng)的正方形面積為2平方米，可得

1

2

CD的平方等于

1

2

，所以陰影部分半圓面積為：
π×

1

2

×

1

2

=

1

4

π
上面陰影面積為：

90

360

×π×1²-1×1×

1

2

=

1

4

π-

1

2

所以陰影部分總面積為：

1

4

π+

1

4

π-

1

2

=

π-1

2

故選：A．

點(diǎn)評(píng)：本題找到陰影部分與大半圓之間的聯(lián)系，用大半圓的半徑表示出陰影部分的面積是關(guān)鍵．