Question

17．一個(gè)圓柱形木塊，底面直徑是10cm，高是4cm，它的體積是314cm³．如果把這個(gè)圓柱削成一個(gè)最大的圓錐，這個(gè)圓錐的體積是104.67cm³．

Answer 1

分析 由題意知，利用V=sh求出它的體積，再把圓柱削成最大的圓錐體，則圓錐是與圓柱等底等高的，圓錐的體積就是圓柱體積的$\frac{1}{3}$，據(jù)此解答即可．

解答 解：圓柱的體積：3.14×（10÷2）²×4
=3.14×25×4
=314（cm³）；
由題意可知：削成的最大圓錐與圓柱等底等高，
則這個(gè)圓錐體的體積是這個(gè)圓柱體的$\frac{1}{3}$，
圓錐的體積為：314×$\frac{1}{3}$≈104.67（cm³），
答：圓柱的體積是314com³，這個(gè)圓錐體的體積是104.67cm³．
故答案為：314、104.67．

點(diǎn)評(píng) 解答此題的主要依據(jù)是：圓錐的體積是與其等底等高的圓柱體積的$\frac{1}{3}$．