Question

從某校六年級任意抽8位同學，測得體重如下表．

編號	1	2	3	4	5	6	7	8
體重/千克	50	53	52	53	48	59	50	53

（1）已知這組同學的平均體重是52.25kg，6號同學的體重是多少千克？
（2）分別求出這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)．
（3）你認為平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)哪一個能更好地表示這組同學的體重？為什么？

Answer 1

分析：（1）先求出這組同學的體重和，再減去其他同學的體重，即為6號同學的體重；
（2）中位數(shù)就是把所有數(shù)按從小到大或從大到小的順序排列起來，中間的那個數(shù)就是中位數(shù)；如果是偶數(shù)個，那么中間兩個數(shù)的平均數(shù)就是中位數(shù)；一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)；據(jù)此解答即可；
（3）根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的意義即可求解．

解答：解：（1）52.25×8-50×2-53×3-52-48，
=418-100-159-52-48，
=59（kg）．
答：6號同學的體重是59千克．

（2）按從小到大排列這組數(shù)據(jù)為：48，50，50，52，53，53，53，59，
故這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（52+53）÷2=52.5（kg），眾數(shù)是53千克．

（3）中位數(shù)可以對事物的大體趨勢進行判斷和掌控，它不受偏大或偏小數(shù)據(jù)的影響，適合反映事物的一般水平，所以中位數(shù)52.5kg能更好地表示這組同學的體重．
故答案為：59．

點評：此題主要考查求平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的方法，解題規(guī)律是：總數(shù)÷份數(shù)=平均數(shù)，求中位數(shù)時注意奇數(shù)個--最中間的數(shù)；偶數(shù)個--中間兩個數(shù)的平均數(shù)．