Question

7．求下面各級數(shù)的最大公因數(shù)．
24和30      7和9     18和6      33和3     38和57．

Answer 1

分析 根據(jù)求兩個數(shù)最大公約數(shù)也就是這兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，最小公倍數(shù)是公有質(zhì)因數(shù)與獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積求解；當兩個數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時，較小的數(shù)是它們的最大公因數(shù)，較大的數(shù)是它們的最小公倍數(shù)；當兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)時，最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是它們的乘積．

解答 解：24=2×2×2×3
30=2×3×5
最大公約數(shù)是2×3=6；
7和9是互質(zhì)數(shù)，最大公約數(shù)是1；
18和6是倍數(shù)關(guān)系，最大公約數(shù)是6；
33和3是倍數(shù)關(guān)系，最大公約數(shù)是3；
38=2×19
57=3×19
最大公約數(shù)是19．

點評 考查了求幾個數(shù)的最大公因數(shù)的方法與最小公倍數(shù)的方法：兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公約數(shù)；兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個數(shù)獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；數(shù)字大的可以用短除法解答．