Question

9．在分?jǐn)?shù)$\frac{7}{20}$、$\frac{1}{32}$、$\frac{11}{40}$、$\frac{1}{90}$中，能表示兩個連續(xù)整數(shù)的倒數(shù)之差的是$\frac{1}{90}$．

Answer 1

分析 根據(jù)倒數(shù)的意義，乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)．因為1的倒數(shù)是它本身，所以兩個連續(xù)整數(shù)（不括號1）的倒數(shù)差是用這兩個連續(xù)整數(shù)的乘積作分母，兩個連續(xù)整數(shù)的差作分子．由此可知：在分?jǐn)?shù)$\frac{7}{20}$、$\frac{1}{32}$、$\frac{11}{40}$、$\frac{1}{90}$中，分母是兩個連續(xù)整數(shù)乘積有20和90，雖然20是兩個連續(xù)整數(shù)的乘積，但是$\frac{7}{20}$不是4和5的倒數(shù)之差，所以只有90是9和10的倒數(shù)之差，即=9×10，10-9=1據(jù)此解答即可．

解答 解：由分析得：在分?jǐn)?shù)$\frac{7}{20}$、$\frac{1}{32}$、$\frac{11}{40}$、$\frac{1}{90}$中，分母是兩個連續(xù)整數(shù)乘積是90，即=9×10，10-9=1，
所以，能表示兩個連續(xù)整數(shù)的倒數(shù)之差的是$\frac{1}{90}$．
故答案為：$\frac{1}{90}$．

點評 此題考查的目的是理解倒數(shù)的意義，掌握求倒數(shù)的方法及應(yīng)用．明確：兩個連續(xù)整數(shù)（不括號1）的倒數(shù)差是用這兩個連續(xù)整數(shù)的乘積作分母，兩個連續(xù)整數(shù)的差作分子．