Question

如圖是由幾個邊長為1cm的立方體搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置疊加的立方體的個數(shù)，則這個幾何體的表面積是多少？并畫出主視圖．

Answer 1

分析：由已知條件可知，主視圖有3列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為1，3，2，據(jù)此可畫出圖形；表面積根據(jù)三視圖分類計算，進而求出表面積即可．

解答：解：主視圖如下：

上下表面：5×2=10cm²，
左右表面：5×2=10cm²，
前后表面：6×2=12cm²，
整個幾何體的表面積是10+10+12=32cm²．
故這個幾何體的表面積是32cm²．

點評：本題考查幾何體的三視圖畫法以及表面積求法．由幾何體的俯視圖及小正方形內(nèi)的數(shù)字，可知主視圖的列數(shù)與俯視數(shù)的列數(shù)相同，且每列小正方形數(shù)目為俯視圖中該列小正方形數(shù)字中的最大數(shù)字．左視圖的列數(shù)與俯視圖的行數(shù)相同，且每列小正方形數(shù)目為俯視圖中相應(yīng)行中正方形數(shù)字中的最大數(shù)字．