Question

【題目】在括號內填上奇數(shù)或偶數(shù)。

（1）1＋2＋3＋4＋…＋99＋100的和是（________）；

（2）1＋2×3＋4×5＋ 6×7＋…＋98×99的和是（______）。

Answer 1

【答案】偶數(shù) 奇數(shù)

【解析】

（1）100÷2＝50，即1100中共有50個偶數(shù)，50個奇數(shù)。根據(jù)數(shù)的奇偶性可知，任意偶數(shù)相加的和為偶數(shù)，偶數(shù)個奇數(shù)相加的和為偶數(shù)，所以1＋2＋3＋4＋…＋99＋100＝50個偶數(shù)＋50個奇數(shù)，即它們的和為偶數(shù)；（2）根據(jù)奇偶性運算性質可知，2×3、4×5、6×7……98×99的積都是偶數(shù)，所有的偶數(shù)相加還是偶數(shù)，再加上1是奇數(shù)，據(jù)此解答。

（1）100÷2＝50，1＋2＋3＋4＋…＋99＋100＝50個偶數(shù)＋50個奇數(shù)＝偶數(shù)＋偶數(shù)＝偶數(shù)；（2）2×3、4×5、6×7……98×99的積都是偶數(shù)，偶數(shù)＋偶數(shù)＝偶數(shù)，偶數(shù)＋1＝奇數(shù)，所以1＋2×3＋4×5＋6×7＋…＋98×99＝1＋偶數(shù)＝奇數(shù)。