Question

【題目】把1至9這9個數字分別填入上面兩個算式的各個方框中，使等式成立，這里有3個數字已經填好。

□×□＝5□，12+□－□＝□

Answer 1

【答案】6×9＝54，12+3－7＝8或6×9＝54，12+3－8＝7。

【解析】現看第一個等式，有兩種情況：6×9＝54，7×8＝56。

再看第二個等式，可以寫成12+□＝□+□，即前兩個數的和等于后兩個數的和。

由于數字不能重復，所以前兩個數和最小為15，后兩個數的和最大為17，因此這個和在15～17之間。

當第一個等式為6×9＝54時，剩下的數中兩個數的和最大為7+8＝15，這時第二個等式中前兩個數為12+3＝15；

當第一個等式為7×8＝56時，剩下的數中兩個數的和最大為4+9＝13，不滿足和在15～17之間這個條件，所以不滿足。

于是有兩個等式為：

6×9＝54，12+3－7＝8或6×9＝54，12+3－8＝7。