Question

【題目】有三個自然數(shù)，甲數(shù)與乙數(shù)的比是3：5，乙數(shù)與丙數(shù)的比是4：7，三個數(shù)的和是201．甲數(shù)是（　　）

A.36 B.9 C.24

Answer 1

【答案】A

【解析】

試題分析：分析“甲數(shù)與乙數(shù)的比是3：5”這個條件可得出：甲數(shù)等于乙數(shù)的 ，分析“乙數(shù)與丙數(shù)的比是4：7”這個條件可得出：乙數(shù)等于丙數(shù)的 ，又知道三個數(shù)的和是201，因此可以把丙數(shù)設(shè)為X，然后再用含有X的式子表示出甲數(shù)和乙數(shù)，進而列方程算出答案即可，這是方法一；

還可以根據(jù)比的性質(zhì)，算出甲、乙、丙這三個數(shù)的比，條件中知道甲數(shù)和乙數(shù)的比，以及乙數(shù)和丙數(shù)的比，而它們含有一個共同的量“乙數(shù)”，因此首先要找出在前一個比中乙數(shù)表示的5和在后一個比中乙數(shù)表示的4的最小公倍數(shù)，再把這兩個比進行化簡整理，即可得出這三個數(shù)的連比，條件中又知道這三個數(shù)的和，據(jù)此按比例分配就可以算出要求的問題，這是方法二．

解：方法一：設(shè)丙數(shù)為X，則乙數(shù)為X，甲數(shù)為（×）X，即X，根據(jù)題意得：

X+X+X=201

X=201

X=105；

X=×105=36；

方法二：

甲數(shù)：乙數(shù)=3：5=12：20，

乙數(shù)：丙數(shù)=4：7=20：35，

則甲數(shù)：乙數(shù)：丙數(shù)=12：20：35，

201×=36；

答：甲數(shù)是36．

故選：A．