Question

5．兩袋大米共重440千克，甲袋米吃去了$\frac{1}{3}$，乙袋米吃去了$\frac{1}{2}$，甲、乙兩袋中所剩米的質(zhì)量之比是8：5，原來甲、乙兩袋米各重240、200千克．

Answer 1

分析 首先根據(jù)題意，設(shè)原來甲袋米重x千克，則乙袋米重440-x千克，然后根據(jù)分數(shù)乘法的意義，分別求出甲袋米吃去了$\frac{1}{3}$，乙袋米吃去了$\frac{1}{2}$，甲、乙兩袋中所剩米的質(zhì)量各是多少；最后根據(jù)它們的質(zhì)量之比是8：5，列出比例，求出原來甲袋米的重量，進而求出乙袋米的重量是多少千克即可．

解答 解：設(shè)原來甲袋米重x千克，則乙袋米重440-x千克，
所以[（1-$\frac{1}{3}$）x]：[（440-x）×（$1-\frac{1}{2}$）]=8：5
             8×[（440-x）×（$1-\frac{1}{2}$）]=（1-$\frac{1}{3}$）x×5
                           4（440-x）=$\frac{10}{3}x$
                              1760-4x=$\frac{10}{3}x$
                                 $\frac{22}{3}x=1760$
                             $\frac{22}{3}x÷\frac{22}{3}=1760÷\frac{22}{3}$
                                     x=240
440-240=200（千克）
答：原來甲、乙兩袋米分別重240、200千克．
故答案為：240、200．

點評 此題主要考查了分數(shù)乘法的意義的應(yīng)用，以及一元一次方程的應(yīng)用，弄清題意，找出合適的等量關(guān)系，進而列出方程是解答此類問題的關(guān)鍵．