Question

18．一個長方體容器（如圖），底面積是80cm²，放入一些水后，將等底等高的一個金屬圓柱和一個金屬圓錐沒入水中，此時容器內(nèi)的水面上升了5cm，求圓柱和圓錐的體積？

Answer 1

分析 根據(jù)題干分析可得：這個圓柱和圓錐的體積，就等于這個長方體的容器中上面上升5厘米的水體積，由此利用長方體的體積公式求得上升部分水的體積，即這個圓柱與圓錐的體積之和；因為等底等高的圓柱是圓錐的體積的3倍，把它們的體積之和平均分成四份，那么圓錐的體積就是其中的1份，圓柱的體積是占其中的3份，由此即可解決問題．

解答 解：上升部分水的體積即圓柱與圓錐的體積之和是：
80×5=400（立方厘米），
因為等底等高的圓柱的體積：圓錐的體積=3：1，
3+1=4，
所以圓柱的體積為：400×$\frac{3}{4}$=300（立方厘米），
圓錐的體積為：400×$\frac{1}{4}$=100（立方厘米）．
答：圓柱的體積是300立方厘米，圓錐的體積是100立方厘米．

點評 此題考查了等底等高的圓柱和圓錐的體積倍數(shù)關(guān)系的靈活應(yīng)用；根據(jù)題干得出上升部分水的體積就是這兩個立體圖形的體積之和是解決本題的關(guān)鍵．