Question

有一個兩位數(shù)，它能夠被2整除，如果把這個兩位數(shù)的十位數(shù)字與個位數(shù)字交換位置，成為另一個兩位數(shù)，這個兩位數(shù)就能夠被5整除．符合這樣條件的兩位數(shù)共有

4

個．

Answer 1

分析：因為能被2整除的數(shù)，個位上的數(shù)只能是偶數(shù)，所以這個兩位數(shù)的個位上的數(shù)可能是0、2、4、6、8；
又因為把這個兩位數(shù)的十位數(shù)字與個位數(shù)字交換位置后，能夠被5整除，根據(jù)能被5整除的數(shù)的特點，這個新數(shù)的個位上是0或5，即原來的兩位數(shù)的十位上的數(shù)是0或5，但是0不能寫在最高位，所以只能取5；
根據(jù)十位上和個位上數(shù)的范圍寫出符合題意的數(shù)，再計數(shù)即可．

解答：解：由題意得：原兩位數(shù)的十位上是5，個位上是2、4、6、8；
所以符合這樣條件的兩位數(shù)有：
52、54、56、58．
共有4個．
答：符合這樣條件的兩位數(shù)共有5個．
故答案為：4．

點評：解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)能被2整除和能夠被5整除的數(shù)的特點確定個位和十位上的數(shù)的取值范圍，再寫數(shù)．