Question

甲、乙、丙三個自然數的和是100，甲數除以乙數，或丙數除以甲數，得數都是商5余1，問甲數是

16

．

Answer 1

分析：由題“甲、乙、丙三個自然數的和是100”，得甲+乙+丙=100，由“甲數除以乙數，或丙數除以甲數，得數都是商5余1”，得甲=5乙+1，丙=5甲+1，把甲和丙代入三數和中，找出乙、甲兩數和的關系是6乙+5甲=98，由甲=5乙+1，從而算出乙，由甲=5乙+1，算出甲．

解答：解：因為甲+乙+丙=100，
       甲=5乙+1，
       丙=5甲+1，
所以甲+乙+丙=5乙+1+乙+5甲+1=100，
                即6乙+5甲+2=100，
                    6乙+5甲=98，
                  又因為 甲=5乙+1，
所以6乙+5甲=6乙+5×（5乙+1）=98，
               即31乙=98-5，
                 31乙=93，
                   乙=3，
 因為甲=5乙+1，
所以甲=5×3+1=16．
答：甲數是16．
故答案為：16．

點評：解此題的關鍵是先根據條件進行等量代換，找出甲與乙的關系，算出乙，從而算出甲．