Question

12．求出下面每組數(shù)的最大公約數(shù)
27和35；　　　　　15和30；　　　　　44和55；　　　　　17和18．

Answer 1

分析 根據(jù)求兩個數(shù)最大公約數(shù)也就是這兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，最小公倍數(shù)是公有質(zhì)因數(shù)與獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積求解；兩個數(shù)是倍數(shù)關(guān)系那么較小數(shù)是它們的最大公約數(shù)，較大數(shù)是它們的最小公倍數(shù)．

解答 解：27和35是互質(zhì)數(shù)，最大公約數(shù)是1；
15和30是倍數(shù)關(guān)系，最大公約數(shù)是15；
44=2×2×11
55=5×11
最大公約數(shù)是11；
17和18是互質(zhì)數(shù)，最大公約數(shù)是1．

點評 考查了求幾個數(shù)的最大公因數(shù)的方法與最小公倍數(shù)的方法：兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公約數(shù)；兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個數(shù)獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；數(shù)字大的可以用短除法解答．