Question

將四個(gè)大小相同的正方體粘成一個(gè)長(zhǎng)方體（如圖）后，表面積減少54平方厘米，求長(zhǎng)方體的表面積和體積．

Answer 1

分析：（1）四個(gè)大小相同的正方體粘成一個(gè)長(zhǎng)方體，減少了6個(gè)面，用54÷6求出正方體一個(gè)面的面積，進(jìn)而得出正方體的棱長(zhǎng)；然后根據(jù)“正方體的表面積=棱長(zhǎng)²×6”計(jì)算出一個(gè)正方體的表面積，然后計(jì)算出4個(gè)正方體的表面積和，減去54即可；
（2）計(jì)算體積，根據(jù)“正方體的體積=棱長(zhǎng)³”計(jì)算出一個(gè)正方體的體積，然后乘4即可．

解答：解：（1）54÷6=9（平方厘米），正方體的棱長(zhǎng)為3厘米；
表面積：9×6×4-54，
=216-54，
=162（平方厘米）；
（2）體積：3³×4，
=27×4，
=108（立方厘米）；
答：長(zhǎng)方體的表面積是162平方厘米，體積是108立方厘米．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是明確：n個(gè)同樣大小的正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體后減少2（n-1）個(gè)面．