Question

把兩根長分別是24厘米和36厘米的木料，平均鋸成若干段，每段最長

 

厘米，要鋸

 

次．

Answer 1

考點(diǎn)：公因數(shù)和公倍數(shù)應(yīng)用題

專題：約數(shù)倍數(shù)應(yīng)用題

分析：每根木料最長的長度應(yīng)是36厘米和24厘米的最大公因數(shù)，先把36和24進(jìn)行分解質(zhì)因數(shù)，這兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)；然后分別求出兩根木料分成的次數(shù)，進(jìn)而把兩根木料分成的次數(shù)相加即可．

解答： 解：36=2×2×3×3，24=2×2×2×3，
所以36和24的最大公因數(shù)是：2×2×3=12，
即每段木料最長的長度應(yīng)是12厘米；
（36÷12）-1+（24÷12）-1
=3-1+2-1
=3（次）
答：每段最長12厘米，要鋸3次．
故答案為：12，3．

點(diǎn)評：此題考查了求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法：兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公因數(shù)；數(shù)字大的可以用短除法解答．