Question

六年級同學參加數(shù)學競賽．已知每個同學只能參加一種比賽，參加華杯賽與希望杯人數(shù)的比是3：2，參加創(chuàng)新杯與希望杯人數(shù)的比是5：4，參加省奧賽的比參加華杯賽的多4人．現(xiàn)在有2個參加希望杯的同學決定改為參加省奧賽，此時省奧賽的人數(shù)正好是參加希望杯人數(shù)的2倍．請問一共有多少人參加了數(shù)學競賽？

Answer 1

考點：等量關(guān)系與方程

專題：綜合題

分析：根據(jù)題干“參加華杯賽與希望杯人數(shù)的比是3：2=6：4”和“參加創(chuàng)新杯與希望杯人數(shù)的比是5：4”，可設參加希望杯的有4x人，則參加華賽杯的有6x人，參加創(chuàng)新杯的有5x人，根據(jù)“參加省奧賽的比參加華杯賽的多4人”可得，參加奧賽的有6x+4人，由此根據(jù)等量關(guān)系：“（參加希望杯人數(shù)-2）×2=參加省奧賽人數(shù)+2”即可列出方程解決問題．

解答： 解：根據(jù)題干“參加華杯賽與希望杯人數(shù)的比是3：2=6：4”和“參加創(chuàng)新杯與希望杯人數(shù)的比是5：4”，
設參加希望杯的有4x人，則參加華賽杯的有6x人，參加創(chuàng)新杯的有5x人，參加奧賽的有6x+4人，根據(jù)題意可得方程：
2（4x-2）=6x+4+2，
    8x-4=6x+6，
      2x=10，
       x=5，
則原來參加希望杯的有：4×5=20（人），
參加華賽杯的有6×5=30（人），
參加創(chuàng)新杯的有：5×5=25（人），
參加奧賽的有：6×5+4=34（人），
所以參加競賽的一共有20+30+34+25=109（人）；
答：參加競賽的一共有109人．

點評：此題的關(guān)系較為復雜，要求學生要認真審題，關(guān)鍵是根據(jù)人數(shù)的比的關(guān)系，設出未知數(shù)，先求出參加每項比賽的人數(shù)，再加起來，即可解答問題．