Question

寫(xiě)出每組數(shù)的最大公因數(shù) 7和9	5和25	10和4
27和18	11和77	15和16．

Answer 1

考點(diǎn)：求幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法

專(zhuān)題：數(shù)的整除

分析：求最大公約數(shù)也就是這幾個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積；
如果它們是互質(zhì)數(shù)，最大公因數(shù)是1；
如果它們是倍數(shù)關(guān)系，最大公因數(shù)是較小的那個(gè)數(shù)字．

解答： 解：①7和9是互質(zhì)數(shù)，
所以7和9的最大公因數(shù)是1；

②5和25是倍數(shù)關(guān)系，較小的是最大公因數(shù)，
所以5和25的最大公因數(shù)是5；

③10=2×5，4=2×2
所以10和4的最大公因數(shù)是2；

④27=3×3×3，18=2×3×3，
所以27和18的最大公因數(shù)是：3×3=9；

⑤11和77是倍數(shù)關(guān)系，較小的數(shù)是它們的最大公因數(shù)，
所以11和77的最大公因數(shù)是11；

⑥15和16是互質(zhì)數(shù)，
所以15和16的最大公因數(shù)是1．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)的方法：兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公約數(shù)；如果它們是互質(zhì)數(shù)，最大公因數(shù)是1；如果它們是倍數(shù)關(guān)系，最大公因數(shù)是較小的那個(gè)數(shù)字．